[게임수학] 직선의 방정식을 이용한 2D 라인태우기

직선의 방정식을 사용한, 2D게임에서의 이동방식

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플레이어를 직선에 태우기

 

2D 게임 내의 배경이미지에서, 계단 혹은 낭떠러지 같은 맵 이동에 관하여, 직선의 방정식을 사용하여 구현하였다.

원리는 간단하다. 캐릭터의 X 위치값을 사용하여, 직선의 방정식에 대입하면 캐릭터의 높이값을 얻을 수 있다.

 

1. 기울기가 m이고, 한 점(x1, y1)을 지나는 직선의 방정식

* y - y1 = m(x-x1)

 

2. 두점을 사용하여, 직선의 방정식을 구해보자

* 라인위에 존재하는 두점의 위치값을 알고있다면, 직선의 기울기를 구할수있다.

* 위에 공식에 대입하면, 직선의 방정식을 얻을수있다.

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여러개의 직선이 있다면, 어떤 직선을 타야하는가

만약 이러한 직선이 배치되어있다고 가정하였을때, 플레이어가 점프시 어떤 직선을 타야하는지가 의문일것이다. 필자의 경우 플레이어와 직선의 수선의 거리를 비교하여 타야할 라인을 채택하였다.

 

> 예외사항 - 플레이어보다 위에있는 라인일경우

수선의 거리는 위에 직선과 가깝지만, 게임에서는 위에 라인으로 순간이동 되면 안된다. 따라서, 플레이어보다 높이 있는 라인들은 비교대상에서 제외하였다.